Формула повної ймовірності

При більш докладніших розрахунках надійності, коли взаємні зв'язки відіграють суттєву роль, приходиться застосовувати більш складні схеми подій у вигляді комбінації простих подій, застосовуючи як операцію додавання, так і операцію множення подій.

Нехай деяка подія А може відбутися тільки тоді, коли разом з нею відбувається одна з n несумісних подій M₁, M₂, ..., M_і , ..., M_n, які утворюють повну групу подій. Тобто, це означає, що подія А рівносильна появленню або події і А і M₁, тобто події АM₁ або АM₂ і т.д.

A = АM₁ + АM₂ + АM₃ +...+ AM_і +...+AM_n =(AM_і)

Використовуючи правило додавання ймовірностей несумісних подій, маємо:

а з врахуванням правила множення ймовірностей:

Підставляючи з цієї формули значення  до попередньої формули, остаточно маємо:

                                   (11)

– формула повної імовірності.

Події M₁, M₂, ..., M_і , ..., M_n при яких тільки і може відбутися подія А, називають гіпотезами відносно А.