>
Головне меню
Виберіть питання:
1 Відображення...
2 Групи...
3 Розміщення в памяті компютера довгих чисел...
4 Алгоритм введення-виведення довгих чисел
5 Алгоритм додавання та порівння довгих чисел
6 Алгоритм віднімання довгих чисел із зсувом
7 Реалізація алгоритмів множення довгого числа на довге і довгого на коротке в стовпичк
8 Алгоритм ділення довгих чисел
9 Алгоритм швидкого множення
10 Множення довгих чисел з використанням перетворення Фурє
11 Використання ШПФ для обчислення згортки...
12 Використання ШПХ для обчислення згортки...
13 Ділення з остачею. НСД і його властивості
14 Взаємно прості числа. Алгоритм Евкліда
15 Лінійні діофантові рівняння з двома невідомими...
16 Прості числа, властивості. Решето Ератосфена
17 Розкладання чисел в ланцюгові дроби. Основна теорема про ланцюгові дроби.
18 Обчислення прямуючих дробів. Приклади
19 Властивості прямуючих дробів
20 Континуанти. Властивості. Представлення ЛД через континуанти
21 Аналіз алгоритму Евкліда. Теорема Ламе
22 Використання ЛД. Квадратні ірраціональності
23 Доведіть теорему Лагранджа, що КІ і тільки вони предствляються у вигляді нескінченного періодичного ЛД
24 Доведіть теорему Ерміта, що довільний дільник числа...
25 Теорія порівнянь. Означення і властивості порівнянь
26 Повна і зведена система лишків. Властивості, приклади
27 Теорема Ейлера. Доведення, приклади застосування
28 Теорема Ферма. Доведення за допомогою бінома Ньютона, приклади застосування
29 Порівняння першого степеня. Розвязування порівння вигляду... (взаємно прості)
30 Розвязування порівння вигляду... (мають НСД)
31 Китайська теорема про лишки. Доведення, приклади застосування.
32 Порівняння будь-якого степеня за простим модулем
33 Сформулюйте та доведіть теорему Вільсона. Приклад застосування.
34 Порівняння будь-якого степеня за складним модулем. Зведення до розвязування порівняння за простим модулем
35 Доведіть, що якщо A, m, n - натуральні числа; A і m - взаємно прості;....
36 Порівняння другого степеня. Квадратні лишки та нелишки. Приклади
37 Символ Лежандра. Критерій Ейлера. Найпростіші властивості символу Лежандра.
38 Типи задач в теорії складності. Зведення одних типів задач до інших типів.
39 Загальна характеристика алгоритмів в теорії складності. Поліномні та експонентні алгоритми
40 Прямолінійні програми. Команди, довжина, приклади
41 Складність задачі піднесення до степення. Бінарний метод.
42 Функціональні схеми. Звязок між схемами та алгоритмами. Обчислення функції на довільному вході
43 Ймовірністі алгоритми. Алгоритм Лас Вегас та Монте Карло. Час роботи.
44 Ймовірнісний алгоритм розпізнавання мови. Спосіб зменшення помилки.
45 Випадковий вибір елемента ймовірністним алгоритмом
46 Оракульна модель обчислень
47 Звідність задач. Алгоритм бінарного пошуку
48 Односторонні функції. Моделі обчислень
49 Машина Тюрінга. Означення, принципи роботи
50 Криптографічні односторонні функції. Чесна функція
